Prawdopodobieństwo – rozwiązywanie zadań metodą tabelki
Kiedy mamy obliczyć prawdopodobieństwo zdarzenia w doświadczeniu losowym, które składa się z dwóch etapów, to często bardzo wygodną metodą jest tabelka. Możemy ją stosować, kiedy mamy do czynienia z prawdopodobieństwem klasycznym, czyli takim doświadczeniem, w którym wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne.
ZADANIE. (matura podstawowa, maj 2021) Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 4 lub 5, lub 6.
W wierszach będę zapisywać możliwe wyniki pierwszego rzutu, a w kolumnach możliwe wyniki drugiego rzutu. Przykładowo zaznaczone poniżej pole symbolizuje sytuację, w której w pierwszym rzucie wypadły dwa oczka, a w drugim trzy.
Na podstawie tabelki możemy wywnioskować, ile jest wszystkich zdarzeń elementarnych, czyli wszystkich pól w tabeli:
|Ω|=6∙6=36
Ile natomiast jest pól, które spełniają warunek podany w treści zadania, czyli jaka jest moc zdarzenia A polegającego na tym, że suma liczb wyrzuconych oczek jest równa 4 lub 5, lub 6? Możemy obliczyć sumy liczb wyrzuconych oczek dla każdej pary.
Widzimy, że jest 12 takich pól, więc możemy napisać |A|=12 . Zatem prawdopodobieństwo zdarzenia A można obliczyć ze wzoru na prawdopodobieństwo klasyczne:
Iwona Zalewska